Liczby naturalne od 6 do 10 są zapisane w takiej kolejności, że zarówno suma trzech początkowych liczb, jak i suma trzech ostatnich jest równa 23. Jaka liczba została zapisana pośrodku?

Wojtek, Piotr, Franek i Adam grali w piłkę nożną na boisku szkolnym i przypadkiem wybili szybę w oknie. Kiedy dyrektor próbował ustalić, kto to zrobił, otrzymał od chłopców następujące odpowiedzi. Wojtek: To Piotr. Piotr: To Franek. Franek: To nie ja. Adam: To nie ja. Jak się później okazało, tylko jedno dziecko mówiło prawdę. Kto wybił szybę?

W pewnej rodzinie każde z dzieci ma mniej niż 18 lat. Iloczyn liczby lat wszystkich dzieci wynosi 1408. Wiek najstarszego dziecka jest dwa razy większy od wieku najmłodszego z nich. Jaka jest suma liczb wyrażających wiek każdego z rodzeństwa?

Jaka jest największa liczba poniedziałków, które mogą wystąpić w ciągu 45 kolejnych dni?

Waga każdego z 4 psów wyraża się całkowitą liczbą kilogramów. Żadne dwa z nich nie ważą tyle samo, a ich łączna waga to 60kg. Drugi co do wagi pies ma 28kg. Ile kilogramów waży trzeci pod względem wagi pies?

Przy okrągłym stole zasiada 30 panów. Niektórzy z nich noszą kapelusz. Ci, którzy nie noszą kapelusza, zawsze mówią prawdę, a ci, którzy noszą kapelusz, albo mówią prawdę, albo kłamią. Każdy z nich mówi: Co najmniej jeden z moich dwóch sąsiadów nosi kapelusz. Co najwyżej ilu z tych 30 panów nie nosi kapelusza?

W ilu miejscach na ilustracji dwoje dzieci trzyma się za lewe ręce?

Na zawody zgłosiło się kilka trolli, które zawsze kłamią, i kilka elfów, które zawsze mówią prawdę, w sumie dziesięć stworów. Rozdzielono wśród nich dziesięć żetonów z numerami startowymi od 1 do 10, po jednym żetonie dla każdego. Zapytani o liczbę na swoim żetonie, wszyscy podali liczbę od 1 do 10, a suma podanych liczb wyniosła 36. Co najmniej ile trolli było wśród zawodników?

Mateusz miał 10 kartek papieru. Niektóre z tych kartek pociął, każdą na pięć części i wówczas miał 22 kawałki papieru. Ile kartek Mateusz pociął na pięć części?

Test składa się z 12 problemów, które są podzielone między członków zespołu oceniającego w taki sposób, że każdy problem jest oceniany przez dwóch członków, a każdy członek ocenia dokładnie trzy różne problemy. Ile osób liczy zespół oceniający?

Giermek Hlawa za roczną służbę u rycerza Zbyszka miał otrzymać 180 dukatów i miecz. Jednak po pięciu miesiącach Hlawa zwolnił się ze służby. Po ponownym przeliczeniu zapłaty Zbyszko wypłacił giermkowi 40 dukatów i dał miecz. Ile dukatów kosztował miecz?

Na ścianach kostki do gry napisano liczby: 1, 3, 5, 7, 9 i 11, po jednej liczbie na każdej ścianie. Antek rzuca kostką trzy razy i dodaje liczby, które są wynikami rzutów. Która z poniższych liczb nie może być otrzymaną sumą?

Ali Baba i 40 rozbójników mieli 42 trzosy z monetami, w każdym po tyle samo monet. Monety rozdzielili pomiędzy siebie po równo. Każdy z nich otrzymał jeden trzos i dwie monety. Ile monet było w jednym takim trzosie?

W pociągu składającym się z 11 wagonów podróżuje 350 pasażerów. W każdych trzech kolejnych wagonach liczba pasażerów wynosi dokładnie 99. Ilu pasażerów jest w szóstym wagonie tego pociągu?

Ile razy należy rzucić standardową sześcienną kostką do gry, aby mieć pewność, że przynajmniej jeden wynik powtórzy się?

Suma wieku Kasi i jej mamy wynosi 36, a suma wieku jej mamy i babci jest równa 81. Ile lat miała babcia, gdy urodziła się Kasia?

Przy okrągłym stole siedzi 14 osób. Każda z tych osób albo zawsze kłamie, albo zawsze mówi prawdę. Każda z nich powiedziała: ,,Obaj moi sąsiedzi są kłamcami''. Ilu najwięcej kłamców mogło siedzieć przy stole?

Na każdej ścianie sześciennego klocka napisano liczbę, przy czym sumy liczb na przeciwległych ścianach są równe. Pięć spośród tych liczb to: 5, 6, 9, 11 i 14. Szóstą liczbą jest

Tomek sądzi, że jego zegarek spóźnia się 8 minut.Wrzeczywistości jego zegarek spieszy się 7 minut. W pewnym momencie Tomek spojrzał na swój zegarek i uznał, że jest godzina 12:00. Jaki czas w tym momencie pokazuje prawidłowo chodzący zegarek?

Ala lubi liczby parzyste, Beata lubi liczby podzielne przez 3, a Celina lubi liczby podzielne przez 5. Dziewczęta te w pewnej kolejności podchodziły do koszyka zawierającego 8 piłeczek z napisanymi na nich liczbami i każda z nich wyjęła wszystkie piłeczki z liczbami, które lubi. Okazało się, że Ala wyjęła piłeczki z liczbami 32 i 52, Beata z 24, 33 i 45, a Celina z 20, 25 i 35. W jakiej kolejności dziewczęta podchodziły do koszyka?

Stonoga na każdą ze swoich 100 nóg chce założyć jeden but. Stonoga ma 30 par butów. Ile butów musi jeszcze kupić?

Każdą literę w słowie LAJKONIK zastępujemy jedną z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 i 7, przy czym różne litery zastępujemy różnymi cyframi i te same litery tymi samymi cyframi. Utworzona przez Tomka liczba LAJKONIK jest parzysta i dzieli się przez 3. Jaką cyfrą Tomek zastąpił literę K?

Czesław Miłosz, laureat Nagrody Nobla, urodził się w XX wieku. Dokładnie jedna z następujących informacji jest fałszywa. Która?

W donicy rosną rośliny mające albo 5 liści, albo 2 liście i 1 kwiat. Łącznie rośliny te mają 6 kwiatów i 32 liście. Ile roślin rośnie w tej donicy?

Na tablicy zapisano liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez 9 daje resztę 7. Jaka jest reszta z dzielenia przez 9 dwukrotności liczby zapisanej na tablicy?

Przy ulicy Zielonej stoi tylko 9 domów i tylko po jednej jej stronie. W każdym domu mieszka co najmniej jedna osoba. Wiadomo także, że w każdych dwóch sąsiadujących ze sobą domach mieszka łącznie co najwyżej sześć osób. Jaka jest największa liczba osób, które mogą mieszkać przy ulicy Zielonej?

Paweł podzielił tort ważący 900 g na 4 kawałki. Najcięższy kawałek ważył tyle, ile pozostałe 3 łącznie. Ile ważył najcięższy kawałek?

Kangurki A, B, C, D i E siedzą wokół okrągłego stołu zgodnie z ruchem wskazówek zegara w takiej kolejności, w jakiej zostały wymienione. W momencie gdy zadzwonił dzwonek, każdy z kangurków oprócz jednego zamienił się miejscem z sąsiadem. Teraz kangurki siedzą zgodnie z ruchem wskazówek zegara w kolejności: A, E, B, D, C. Który z kangurków nie zmienił miejsca przy stole?

Król i jego świta podróżują z zamku do odległego letniego pałacu. Idą ze średnią prędkością 5 km/h. Co godzinę król wysyła posłańca z powrotem do zamku. Każdy posłaniec wraca tam z prędkością 10 km/h. Co ile minut do zamku przybywa posłaniec?

Obecnie łączny wiek Ani, Basi i Oli wynosi 31 lat. Ile będzie równy ich łączny wiek za 3 lata?

W meczu lokalnej ligi piłkarskiej padło wiele bramek. W pierwszej połowie padło 6 goli i po pierwszej połowie drużyna gości prowadziła. W drugiej połowie padły tylko 3 gole. Mecz zakończył się zwycięstwem gospodarzy. Ile goli w tym meczu strzeliła drużyna gospodarzy?

Adam, Bartek i Czarek zawsze kłamią. Każdy z nich ma jeden kamień: czerwony albo zielony. Adam powiedział: Mój kamień ma taki sam kolor jak kamień Bartka, Bartek powiedział: Mój kamień jest w takim samym kolorze jak kamień Czarka, a Czarek powiedział: Dokładnie dwa nasze kamienie są czerwone. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Adam i Maciek otrzymali od babci koszyk, w którym były jabłka i gruszki, łącznie 25 owoców. Po drodze do domu Adam zjadł jedno jabłko i trzy gruszki, a Maciek zjadł trzy jabłka i dwie gruszki. Wówczas okazało się, że w koszyku jest tyle samo jabłek co gruszek. Ile gruszek otrzymali chłopcy od babci?

Tata Tomka jest obecnie 3 razy starszy od Tomka. Tomek obliczył, że tata jest od niego starszy o 28 lat. Ile łącznie lat mają Tomek i jego tata?

Nauczyciel podał Ani i Tomkowi dwie sąsiednie liczby całkowite dodatnie (na przykład mógł podać Ani 7, a Tomkowi 6). Ania i Tomek wiedzą, że ich liczby są kolejnymi liczbami całkowitymi dodatnimi i każde z nich zna tylko swoją liczbę. Nauczyciel usłyszał następującą dyskusję: Ania mówi do Tomka: Nie znam twojej liczby. Tomek mówi do Ani: Nie znam twojej liczby. Wówczas Ania mówi do Tomka: Teraz znam twoją liczbę, jest ona dzielnikiem liczby 20. Jaką liczbę podał nauczyciel Ani?

Kot Ali wypija dziennie 60 ml mleka, ale jeżeli złapie mysz, wypija o jedną trzecią mleka więcej. W ciągu ostatnich dwóch tygodni kot ten każdego dnia złapał jedną mysz. Ile mleka wypił w ciągu tych dwóch tygodni?

Trzy dane punkty są wierzchołkami trójkąta. Na ile sposobów można wybrać czwarty punkt tak, aby te cztery punkty były wierzchołkami równoległoboku?

Olek mówi, że Tomek kłamie. Tomek mówi, że Marek kłamie. Marek mówi, że Tomek kłamie. Antek mówi, że Olek kłamie. Ilu chłopców skłamało?

Dwa lata temu koty Mruczek i Puszek miały łącznie 15 lat. Obecnie Mruczek ma 13 lat. Za ile lat Puszek będzie miał 9 lat?

Adam wybraną przez siebie liczbę podzielił przez 7. Do otrzymanej liczby dodał 7 i następnie tak otrzymaną liczbę pomnożył przez 7. Otrzymał w ten sposób liczbę 777. Jaką liczbę wybrał Adam na początku?

W czarodziejskiej krainie żyją smoki o sześciu, siedmiu i ośmiu głowach. Te, które mają 7 głów, zawsze kłamią, natomiast te, które mają 6 lub 8 głów, zawsze mówią prawdę. Pewnego dnia spotkały się cztery smoki. Niebieski smok powiedział: Razem mamy 28 głów, zielony powiedział: Razem mamy 27 głów, żółty powiedział: Razem mamy 26 głów, a czerwony powiedział: Razem mamy 25 głów. Jaki kolor skóry miał smok, który nie skłamał?

Przez rzekę szerokości 120 m zbudowano most. Czwarta część mostu znajduje się nad lądem po lewej stronie rzeki i czwarta część mostu znajduje się nad lądem po prawej stronie rzeki. Jak długi jest ten most?

Adam, Bartek, Cezary i Daniel zajęli w turnieju szachowym pierwsze cztery miejsca. Suma numerów miejsc Adama, Bartka i Daniela jest równa 6 i suma numerów miejsc Bartka i Cezarego jest także równa 6. Wiadomo też, że Bartek wyprzedził w tej klasyfikacji Adama. Który z chłopców zajął pierwsze miejsce?

W krainie Śmieszne Stopy każdy mieszkaniec ma lewą stopę o jeden lub dwa numery dłuższą niż prawą stopę. Mimo to buty sprzedawane są w parach i buty w parze są tego samego rozmiaru. Chcąc sobie z tym problemem poradzić, grupa przyjaciół zdecydowała się razem dokonać zakupu butów dla każdego z nich. Po tym, jak wszyscy założyli pasujące na nich obuwie, pozostały dwa buty: jeden w rozmiarze 36 i jeden w rozmiarze 45. Najmniejszą liczbą osób, dla której opisana sytuacja jest możliwa, jest

Paweł miał w skarbonce pewną ilość pieniędzy. W dniu imienin swojej mamy pożyczył od siostry 17 złotych i kupił mamie prezent za 21 złotych. Wówczas pozostało mu 15 złotych. Ile złotych miał Paweł w skarbonce na początku?

Za dwa lata syn państwa Kowalskich będzie dwukrotnie starszy niż był dwa lata temu, a za trzy lata ich córka będzie trzy razy starsza niż była trzy lata temu. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Pociąg jadący ze stałą prędkością przejechał most długości 200 m w ciągu 1 minuty, a obserwatora stojącego na moście minął w ciągu 12 sekund. Jaką długość miał ten pociąg?

Sześcian o krawędzi długości 1 metra rozcięto na sześcianiki o krawędzi długości 1 decymetra. Gdyby je ustawić jeden na drugim, to wysokość tej budowli byłaby równa

Na trzech drzewach siedziało łącznie 60 ptaków. W pewnym momencie z pierwszego drzewa odleciało 6 ptaków, z drugiego 8 i z trzeciego 4. Wówczas na każdym z tych drzew było ich tyle samo. Ile ptaków początkowo siedziało na drugim drzewie?

Tomek podał pewną liczbę naturalną. Kuba pomnożył ją przez jedną z liczb: 5 albo 6. Następnie Jan do liczby otrzymanej przez Kubę dodał jedną z liczb: 5 albo 6. W końcu Adam od liczby otrzymanej przez Jana odjął jedną z liczb: 5 albo 6, i otrzymał w wyniku liczbę 73. Jaką liczbę podał Tomek?

Jeżeli 3×2006=2005+2007+a, to liczba a jest równa

Samochód jedzie ze stałą prędkością 25 metrów na sekundę. Ile kilometrów przejedzie w czasie jednej godziny?

Sznurek o długości 15 dm został podzielony na możliwie największą liczbę kawałków, z których każdy ma długość wyrażoną inną całkowitą liczbą decymetrów. Ilu cięć sznurka dokonano?

Tomek wybrał liczbę naturalną i pomnożył ją przez 3. Która z poniższych liczb na pewno nie może być wynikiem tego działania?

Mowgli zwykle idzie piechotą z domu na plażę, a drogę powrotną pokonuje na słoniu. Potrzebuje na to łącznie 40 minut. Pewnego razu drogę tam i z powrotem przebył na słoniu, co zajęło mu 32 minuty. Ile czasu potrzebowałby na pokonanie drogi z domu na plażę i z powrotem idąc pieszo?

Od południa do północy Mądry Kot śpi pod drzewem orzecha, a od północy do południa przebudzony opowiada anegdoty. Na drzewie, pod którym śpi Mądry Kot, umieszczono afisz z napisem: "Dwie godziny temu Mądry Kot robił to samo, co będzie robić za godzinę". Przez ile godzin w ciągu doby informacja podana na afiszu jest prawdziwa?

Królicza rodzina, składająca się z trzech królików, zjadła w ciągu tygodnia 73 marchewki. Tata królik zjadł o 5 marchewek więcej niż mama, a ich synek zjadł 12 marchewek. Ile marchewek zjadła mama w ciągu tego tygodnia?

Tomek, Romek, Andrzej i Michał wypowiedzieli następujące zdania o pewnej liczbie naturalnej. Tomek: Liczbą tą jest 9. Romek: Liczba ta jest pierwsza. Andrzej: Liczba ta jest parzysta. Michał: Liczbą tą jest 15. Okazało się, że tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Tomka i Romka jest prawdziwe i tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Andrzeja i Michała jest prawdziwe. Jaka to liczba?

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm wycięto z kartki papieru i zgięto wzdłuż linii prostej. Która z poniższych liczb może być polem otrzymanego w ten sposób wielokąta?

Ile liczb całkowitych znajduje się na osi liczbowej między liczbami 2,09 i 15,3?

Ewa ma 20 piłeczek w czterech kolorach: żółtym, zielonym, niebieskim i czarnym. 17 z tych piłeczek nie jest w kolorze zielonym, 5 jest w czarnym i 12 nie jest w żółtym. Ile niebieskich piłeczek ma Ewa?

Mamy do dyspozycji 6 odcinków o długościach: 1, 2, 3, 2001, 2002, 2003. Na ile sposobów można wybrać spośród nich takie trzy, z których można utworzyć trójkąt?

W której spośród poniższych liczb kwadrat cyfry dziesiątek jest równy potrojonej sumie cyfr setek i jedności?

Z kwadratowej złotej płytki wybija się jeden medal, przy czym z resztek pozostałych po wybiciu czterech medali można zrobić jedną taką płytkę. Jaką największą liczbę medali można wybić mając do dyspozycji 64 płytki?

W turnieju szachowym uczestniczy 32 zawodników. Turniej rozgrywany jest etapami.
Na każdym etapie wszyscy uczestniczący w nim zawodnicy są dzieleni na grupy czteroosobowe. W każdej takiej grupie każdy zawodnik rozgrywa po jednej partii z każdym innym. Dwaj najlepsi zawodnicy z grupy przechodzą do następnego etapu, dwaj ostatni odpadają z turnieju.
Po zakończeniu etapu, w którym grało ostatnich czterech zawodników, dwaj najlepsi rozgrywają między sobą dodatkową partię finałową.
Ile partii rozegrano w czasie całego turnieju?

Samolot może zabrać na pokład 108 pasażerów. Podczas jednego z lotów Ania zauważyła, że nie wszystkie miejsca były zajęte - miejsc zajętych było dwa razy więcej niż miejsc wolnych. Ilu pasażerów przewoził ten samolot?

Zosia poświęca jedną godzinę czasu na odrabianie zadań domowych. Jedną trzecią tego czasu poświęca na matematykę, a dwie piąte reszty czasu na geografię. Ile minut poświęca na odrabianie pracy domowej z innych przemiotów?

Największy kwadrat ma pole 16 cm², a pole najmniejszego kwadratu jest równe 4 cm². Pole średniego co do wielkości kwadratu jest równe

Pociąg znajduje się w odległości 56 km od najbliższej stacji i zbliża się do niej pokonując drogę 9 km w ciągu każdych 10 minut. W jakiej odległości od stacji znajduje się pociąg po upływie 30 minut?

Jaś przychodzi do pracowni internetowej codziennie, Karol co 2 dni, Staś co 3 dni, Adaś co 4 dni, Paweł co 5 dni i Piotr co 6 dni. Dziś pracownię odwiedzili wszyscy. Kiedy ponownie wszyscy do niej zawitają tego samego dnia?

Długość jednego z boków prostokąta zwiększono o 10 %, a długość drugiego boku zmniejszono o 10 %. Jak zmieniło się pole prostokąta?

Jeden z uczestników przyjęcia urodzinowego odkrył, że żadne dwie spośród osób obecnych na tym przyjęciu nie urodziły się w tym samym miesiącu. Ile co najwyżej było osób na tym przyjęciu?

Pies waży 9 razy więcej niż kot, mysz jest 20 razy lżejsza od kota, a rzepa jest 6 razy cięższa niż mysz. Ile razy pies jest cięższy od rzepy?

Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na przyjęciu Ela?

Zegar ścienny wybija każdą godzinę (liczba uderzeń jest zgodna ze wskazywną godziną na tarczy zegara; np. o godzinie 10^oo i o godzinie 22^oo usłyszymy 10 uderzeń zegara). Ponadto jednym uderzeniem zegar sygnalizuje połowę godziny. Ile uderzeń zegara można usłyszeć w ciągu doby?

Spośród trzech par małżeńskich mamy wybrać trzyosobową grupę, w której nie będzie żadnego małżeństwa. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

Zasady rozgrywania turnieju piłkarskiego, w którym uczestniczą cztery drużyny są następujące:

1. każda drużyna spotyka się z każdą inną drużyną dokładnie jeden raz
2. drużyna otrzymuje 3 punkty za zwycięstwo, 0 punktów za przegraną i 1 punkt za remis.

Po zakończeniu turnieju drużyny zgromadziły odpowiednio 5 punktów, 3 punkty, 3 punkty i 2 punkty. Ile meczów zakończyło się remisem?